او که متولد اولین روز از شهریور ماه 1335 بود از نوجوانی به آوازهای محلی علاقمند شد و در این راه شیفته شخصیت و آواز استاد بزرگ نورمحمد دُرپور بود و به راه او رفت.

استاد سنگک با دو تن از اساتید سرشناس دوتار نوازی یعنی استاد ذوالفقار عسکریان و استاد حسین جوهریان به اجرای برنامه پرداخته بود.

 آخرین برنامه او، در تالار ایرانِ فرهنگستان هنر و کناز استاد حاتم کشتمندی پیش‌کسوت دایره‌نوازی  و غفور محمدزاده خواننده و نوازنده موسیقی مقامی بود.

در آن برنامه که به دعوت فرهنگستان هنر و با عنوان موسیقی شرق خراسان انجام شد، علی‌محمد سنگک قطعاتی همچون «الله مدد»، «معراج‌نامه» و «چهاربیتی» را اجرا کرد و در ادامه ، به اجرای قطعاتی مانند «لیلی‌ها»، «عزیز جان» و «یارگل کامه» خواهد پرداخت.

لازم به ذکر است  پیکر این استاد که بر اثر بیماری سرطان خاموش شد در زادگاهش به خاک سپرده شد.